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由于地图是一个正则图，所以有3v（顶点数）=2a（边数），把最小五色地图的边数e=10代入其中、得到的顶点数不是整数，这是不符合实际的这说明了我们假设的最小五色地图是不存在的。
这也就证明地图四色猜测是正确的。
具体解方程证明……
夏天在写反证论述的时候，大屏墓上也打下了她的详细解方程步骤。
无数人都仔细的看着。
这个解颢步骤很规范，也很科学，采用的拓扑学的“欧拉定理”。
大数学家欧拉提出，如果一个凸多面体的顶点数是y、棱数是e面数是f，那么它们总有这样的关系：f＋v-e=2
在拓扑学的发展历史中，这是一个著名而且重要的关干多面体的定理。
而夏天，论证的解题讨程，用到的就是这个伟打的定理。
【解：地图中的每一个区域都与别的f－1个区域相邻，即每一个区域都有f-1条边界线，f个区域的总共有f（f-1）条边界线。
因为每条边界线都是两个区域所共有的而在这f（f-1）条边界线中每条边界线都是计算了两次，则这个地图中的“边界线”的总条数，即图的边数应是e=f（f-1）/2
又因为地图是正规图，即每一个顶点都连接着3条边（即所谓的“三界点”），所以该地图的总边数也可以写成e=3v/2，从而有3v=2e=f（f-1）的关系。
用区域数（即面数）f来表示顶点数y和边数e，则有v=f（f-1）/3和e=f（f-1）=/2。
把y和f同时代入到平面图的欧拉公式y＋f-e=2则得到“f二次方-7f+12＝0！
这个一个一元二次方程，初中学生都会做，所以得到两个答案。
f=4和f=3！
解题到达这里，所有人品然都已经清楚明这两个数额，是小于5的。
而f就是要证明的面数，也就是国家数。
小王5，这就证明了最小五色地图，是不存在的。
当然五个国家两两相邻的情况也是不存在的。
证明就此成立。
也就是说，至少用到五种色彩制作地图证明其不成立，反之，四种颜色就能制作地图。
四色猜想的证明过程，就此证明完毕！
唰唰唰一一
【因此，四色猜想成立！
证毕。
-夏天】
当夏天一脸自信的写下这段话后，下一秒，现场所有人都沸腾了！
四色猜想，四色猜想就这样被证明了。
用的反证法，借用的欧拉定理，一道看似非常之难，无法想象的四色猜想，直接编出了一个—元二次方程，这结果，谁都没有预料！
“居然这么简单？”
“我怎么就没想到呢？反证法+欧拉定律，太不可思议了！”
“这个小女孩不一般啊，厉害！”
全场很多人都有些沸腾，一旁的周教授，也是一脸自豪，为自己的女学生自豪。
老任和老刘，盯着那大屏墓和黑板，展露出了一丝笑容，这个反证法，果然非常简单的证明了四色猜想。
所有人都没看出那个致命的漏洞，数学之所以为数学，就因为数学的严谨不能有一丝一毫的错误。
李岩的费而玛猜想为什么数学院要一遍遍的推倒，就是这个原因，只有证明了每个步骤没有错误，才能公诸干世。
而现在，夏天的这个反证法步骤看似正确，但其实，有一个错误，在场所有人都没有发现。
这也昰数学家肯普提出的四色猜想论文中最致命之处。
当年肯普的论文，显然比夏天的这个还要详细，就连数学院一些数学家都没发现任何问题。
直到11年后，年仅29岁的牛津大学数学高材牛赫伍德，有一次无意翻看到这篇论文，才突然觉得有点问题，为此他用数学开始计算，最后，得出了肯普这个反证法，有一个自行矛盾之处。
那就是一开始提出的反证论，其实是错误的。
【最小五色地图就是地图中只有五个区域，每两个区域都是相邻的地图。】
这句话就是错的，既然这包话错的，又谈何反证法？！
所以夏天下面的证明，其实都因为这个错误，而变得寡然无味
一般人理解，这句话没错啊，最小的五色地图，当然是五块区域都有不同颜色，这本就没错……但是，如果深入的看这个论断，其实还是四色猜想的回颗，那就是这五个区域，用四种颜色，其实也是可以划分的。
这样，这个论断岂不就是自相矛盾？
不讨，其实这个论文，也就这个反论断有问题，下面的解颢思路等等，都昰正~确的。
在前世，赫伍德一开始毫不客气的反驳了肯普的这个错误。
所有人再次讨论四色猜想的问题
但是之后，赫伍德这家伙，却又很傻逼的，再去研究了肯普的这篇论文。突然发现，特码的这片论文，并不是一无是处，虽然前后矛盾，但是解题思路，简直为他打开了一扇窗户。
也就是夏天的这个解颢步骤，其实是有很大的作用。
赫伍德之后并没有彻底否定肯普论文的价值，反而运用肯普发明的方法，证明了比之四色猜想较弱的“五色定理”。
为数学界，又增添了一个定理！
所谓五色定理，也就是说，对地图着色，用五种颜色就够了！
四色猜想是世界性难颗，但多一种颜色，其实这道题目，就变成简单了很多……夏天这个反证论，如果是用来证明五色猜想，那无疑是正确的。
但他却用来证明四色，这就有很大回题。
赫伍德之后公布了五色定理，让世人为之惊讶，从而成为了著名的数学家。
赫伍德的这种做法，等于打了肯普一记闷棍，又将其表扬一番，但总的来说是贬大于褒。
肯普直接为此郁郁而终，真不知可怜的肯普律师，当时是怀着什么样的心情去世的。
但是追根究底，这都是数学家的本性。
一方面五种颜色已足够，另一方面确实有例子表明三种颜色不够。那么四种颜色到底够不够呢？这就像一个淘金者明明知道某处有许多金矿，结果却只挖出一块银子，你说他愿意就这样放弃吗？
显然不原意，所以这时候，四色猜想这道世界难题，在全世界变得更加闻名。